El 15 de marzo de 1981, Mario Alberto Kempes hacia su debut con la camiseta de River Plate. El campeón del mundo con la Selección Argentina convirtió un doblete el mismo día que debutó frente a Colón de Santa Fe.
Luego de su paso por el Valecia, el Matador llegó al Más Grande para demostrar todo su talento. Ángel Labruna decidió incluirlo en el equipo titular que enfrentaba al Sabalero por la quinta fecha del Metropolitano de 1981 y Kempes se destacó en el debut: marcó dos tantos (uno de penal) para la victoria por 4 a 0, los otros tantos marcaron Houseman y Vega.
En total disputó 32 partidos con la camiseta del Millonario y convirtió 16 tantos. Por el torneo local fueron 29 encuentros y en la Copa Libertadores solamente 3 partidos. Además, en River fue dirigido por tres glorias: Ángel Labruna, Adolfo Pedernera y Alfredo Di Stéfano.
Kempes se consagró campeón con River en el Nacional de 1981, en donde convirtió un gol decisivo en la final ante Ferro. El equipo dirigido por Di Stéfano que salió a la cancha en esa final fue: Ubaldo Fillol; Eduardo Saporiti, Alberto Tarantini, Daniel Passarella y Julio Olarticoechea; Enzo Bulleri, Américo Gallego y Emilio Cammisso; Jorge Tévez, Mario Alberto Kémpes y José María Vieta.
Video del gol de Kempes frente a Ferro:
